解方程组:x^2-5x-y^2-5y=0 , x^2+xy+y^2=49
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 07:38:36
希望步骤能详细 thx···
x^2-5x-y^2-5y=0
(x^2-y^2)-5x-5y=0
(x-y)(x+y)-5(x+y)=0
(x+y)(x-y-5)=0
所以x+y=0,x-y-5=0
y=-x或y=x-5
若y=x-5
代入x^2+xy+y^2=49
x^2+x^2-5x+x^2-10x+25=49
3x^2-15x-24=0
x^2-5x-8=0
x=(5±√57)/2,y=x-5=(-5±√57)/2
若y=-x
代入x^2+xy+y^2=49
x^2-x^2+x^2=49
x=±7,y=-x
所以有四组解
x=(5+√57)/2,y=(-5+√57)/2
x=(5-√57)/2,y=(-5-√57)/2
x=7,y=-7
x=-7,y=7
由第1个式子得,
X[2]-Y[2]-5(X+Y)=0
(X+Y)(X-Y)-5(X+Y)=0
(X+Y)(X-Y-5)=0
所以要么X+Y=0,要么X-Y=5
假设X+Y=0,代入2式得
X[2]+XY+Y[2]=X[2]+2XY+Y[2]-XY=(X+Y)[2]-XY=49
即XY=-49
所以X=7,Y=-7或者X=-7,Y=7
第2种,X-Y=5,即X=Y+5
代入2式得
(Y+5)[2]+Y(Y+5)+Y[2]=49
得Y[2]+5-8=0
解为1个无理根,自己算算吧,这里就不写了 (初中可以写无解)
x=y=0
当然可以用excel的规划求解呀
解方程组x:y:z=1:2:5 x+y-z=-10
方程组{x+y=1,3x+2y=5的解
解方程组X+Y除以2+X—Y除以3=6和4(X+Y)—5(X—Y)=2
解方程组(X+Y)/2+(X—Y)/3=6和4(X+Y)-5(X-Y)=2
已知x,y的方程组(x-y=a 3,2x y=5)的解满足x>y>0,化简|a| |3 a|
方程组{5(x-y)=3(x+y)-2 (1) (x+y)*2=3(x-y)-4 求x和y的值
解方程组3x+y=5
解方程组 x+y=2z,x-y=1/3z,x+y+z=18
已知关于x,y的方程组{x-y=a+3,2x+y=5a}
x+y+z=20 10+5y+2z=120 方程组怎么解阿?